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what's the difference of solamente from solo?

can you guys me some example on how they are used in a sentnce?
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Both "solamente" and "solo" (or "sólo") mean the same.

Sólo / Solamente necesito dos euros.
Querían estudiar matemáticas solamente / solo.

Besides, "solo" (and "sola, solos, solas") means "alone", "lonely":
Ella está sola.
Me siento solo.
Mis padres viven solos.
Estaré allí solo una semana (Has two meanings: "I´ll be there only for one week" and "I´ll be there alone for one week")
Estaré allí solamente una semana ("I´ll be there only for one week").
Comments  
SOLO es un adjetivo; SOLAMENTE or SÓLO es un adverbio:
*” Hay un solo problema” (there’s only one problem); “¿Qué haces aqui en la oscuridad a solas?” (What are you doing here in the dark alone by yourself?)
* “Los nativos sólo comen maiz “ (The natives only eat corn); “Yo amo sólo tú y nadie más que tú!” ( I love only you and…) ; "Solamente una vez en mi pecho brilla la esperanza"

Saludos. :Juan
'solo' is an adjective and 'solamente' just a adverb.
eg: - Aquel niño está solo en el patio. (That boy is alone in the playground)
- ¿Usted quiere un café solamente? (Do you only want a coffee?)
 HUYO's reply was promoted to an answer.