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HOLA:

Paco acaba de colgar un letrero en su bicicleta que decía: SE VENDE: $150.00. Marti se enteró de esto y fue a ver su amigo y la bicicleta.

M:—¿Estás vendiendo tu bici, Paquito? —. Marti se mostraba interesado.

P:— Sí. ¿Quieres comprarla?

M:— Bueno, sí. Me gustaría comprarla, pero cuesta demasiado. Tengo en mente algo como en la neighborhood de $95.00.

P:— No me interesa nada tu neighborhood, Marti… Ok, te voy a venderla really barato, $112.50. Tómala o déjala!

Marti llevó unos segundos pesando el ultimatum de Paco.

M:— Bueno, trato hecho! Voy a tomarla!— Marti en fin se puso de acuerdo. — Espera aqui. Vuelvo enseguida.

Acto seguido Marti salió corriendo. Un rato despues estaba de vuelta con una bolsa de plástico. Tenía en la bolsa unas monedas obviamente extraídas de su alcancía.

M:— Aqui está tu dinero, Paquito.

P:— $112.50?

M:— Eso es. Ni un centavo menos! 333 monedas de $0.50 y de $0.10!

P:— Hmm… ¿Cuántas monedas de $0.50 y cuántas de $0.10?

M:— No sé. No las conté. ¿Quieres que yo las cuente ahora?

P:— No hace falta, Marti. Ya lo sé!

Por lo visto Marti estaba incrédulo.

M:— No me digas!.. En serio sabes cuántas monedas de $0.50 y de $0.10 hay entre estas 333 monedas

que tengo aqui en la bolsa sin siquiera haberlas contado?

P:— Así es. Como lo oyes!

Really?.. How the hell… I mean, how did Paco know for sure how many $0.50 and $0.10 coins there were out of the 333 that Marti had in the bag without even having seen them? Can you figure out for yourselves how many of each denomination there were out of Marti's 333 pieces of coins?

[H]M
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Se puede saber cuantas monedas de cada hay haciendo lo siguiente:

0.50x+0.10y = 112.50

x+y = 333

Utilizamos el método de reducción y multiplicamos por -2 la primera ecuación

-x -0,20y = -225

x + y = 333

Sumamos

0,80y = 108

y = 135

Sustituimos en la segunda ecuación

x+135 = 333

x = 198

Luego, había 198 monedas de $0.50 y 135 monedas de $0.10

Aunque me parece un poco complicado para pensarlo así de una, sin utilizar papel ni boli ni nada,

quizás Paco era superdotado.
Hola, Karmen:

Muy bien! Has hecho muy bien! [Y] Pero, bueno, no estoy del todo convencido de que Paco es realmente superdotado como te lo parece al chaval. Nada de eso! Pienso, más bien, que es más probable que Paco simplemente se valió de otro “truco” mucho más simple y menos complicadotal vez, algo así como:

X = cantidad de monedas de $0.50

EL “TRUCO” CLAVE: 50X + (333 – X)10 = 11250

a) 50X + 3330 ─ 10X = 11250

b) 50X ─ 10X = 11250 ─ 3330

c) 40X = 7920

d) X = 7920 ÷ 40

e) X = 198 monedas…de $0.50

333 ─ 198 = 135 monedas de $0.10

Gracias port tu tiempo, Karmen.

‘ta luego. [H]M