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que significado tiene la palabra "que" en la/s frases:
que te vaya bien,
que te diviertas
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Simplemente sirve para introducir una oración desiderativa - que expresa un deseo -.
Estas oraciones pueden interpretarse como dependientes de "deseo...", en las que la palabra "que" sería una conjunción subordinante.
Ejemplo: Deseo que te vaya bien.
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Se usa en oraciones simples y se usa para expresar DESEO. Requiere que el verbo se conjugue en SUBJUNTIVO. QUE, en sí, no significa nada, simplemente se usa así. Es similar al uso de OJALÁ («Ojalá que haya aprobado el examen», «Ojalá gane el Real Madrid».

Otros ejemplos con QUE:
«¡Que gane el mejor!» (deseo de que gane el mejor equipo)
«¡Que te vaya bien!» (deseo de que a mi amigo le vaya bien)