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HOLA:

En el año 462 BC, el Rey Persa, Xerxes I hizo presos a dos matemáticos, un Griego y un Romano. Se les había condenado a muerte. Un día, Rey Xerxes les madó llamar a su palacio y les dijo:

— Ustedes habían sido condenados a muerte! Y van a ser fusilados mañana a las 6:00 am! Pero…les voy a dar una y ultima oportunidad para salvarse la vida. Como se pueden ver, tengo aquí una escala, y 27 pedazos de oro. Todos los pedazos de oro se parecen iguales y tambien pesan iguales salvo uno. Aquel único pedazo pesa más, o menos, que los demás pedazos. Ahora, bien…esto es lo que quiero que Uds. hagan: Dígame el más mínimo numero de veces que cada uno de Uds. necesita para pesar los pedazos de oro y precisarme cuál de ellos es la excepción. Cualquiera de Uds. quien me puede dar el menos numero de vecesse salva el pellejo!!

Su intérprete, un Kenyano que se llamaba Barrák-Ó, repitó las instrucciones del Rey diciendo así:

— The good King says that tomorrow at 6:00 am, you are scheduled to be executed by firing squad!

Now however, the good King, being such a jolly good fellow that he is, is conceding you one and final opportunity to save your necks! And this is exactly what he wants you to do to escape the gallows!

As you can see here, there is a scale and 27 pieces of pure gold. Each of these pieces looks exactly the same as all the others and also weighs the same, except for one piece that weighs either more, or less than the rest of the other gold pieces. Now, therefore, any one of you who can tell the good King the least number of times he needs to weigh the gold pieces in order to determine precisely which of them is the piece that weighs different from the other pieces… shall be set free!! Undestood?!

Ahora, le tocó al Rey Xerxes tener la palabra, diciendo:

— Ahora, ¿qué dice, Ud., señor Romano? — El matemático Romano despues de casi un minuto de silencio, pensando, le dió al Rey el mínimo numero de veces que él necesitaría.

— Muy bien!.. — dijo Rey Xerxes — Y Ud., señor Griego, ¿qué dice? — El Griego matemático casi de inmediato le dió al Rey su numero.

El Rey se levantó de su trono y se le acercó al Griego, y… estrechandole la mano, le dijo:

— ¿Cómo me dijo que se llamaba, señor Griego?

— Me llamo Archemedes, señor Rey.

— Bueno, enhorabuena, señor Archemedes! Ud. acaba de ganarse su libertad!!... Y al carajo con el Romano!

Y Uds., podrían decirnos ¿qué numero Archemedes le dió al Rey Xerxes ?

Es decir, ¿cuál es el menos numero de veces necesita Archemedes pesar los 27 pedazos de oro para precisar cuál de ellos pesa más, o menos, que los demás pedazos?

[H]M
Comments  
Hola Mark!

Pienso que Archemedes (¿esta persona fue una familia con Arquímedes?) necesitó, por lo menos, tres veces pesar los pedazos para encontrar esto con peso diferente.

Aja ... Xerxes tuvo el traductor excelente de Kenia Emotion: wink, me parece que probablemente tenía que estudiar en Hawái.
Halo,

If I were Archemedes, this is how I would tell Xerxes: With some luck I will get it in 2 weighings, otherwise I will have to do it in no more than 4 weighings.

saludos!
Hola, Wes:

Tengo entendido de que este Archemedes debe de ser un tatarabuelo (two times over) de Archimedes (circa 287-212 BC), el genio matemático y físico Griego, el que, segun mi fuente, gritó: «EUREKA!...EUREKA!!» (al encontrar un ratón en su bañera!)?? Emotion: rolleyes ¿Te acuerdas de este hombre, Wes?

Anyway, hablando de tu respuesta, ¿no te parece buena idea darnos un poco de explicación acerca de por qué dices 3 veces?

nota bene: No sé nada de este Barrák-Ó, pero sé lo bastante sobre su homólogo, el actual leader del país conocido como "Home of the Indian Braves". Emotion: wink

[H]M
AnonymousHalo,
If I were Archemedes, this is how I would tell Xerxes: With some luck I will get it in 2 weighings, otherwise I will have to do it in no more than 4 weighings.
saludos!
Hola, Nimo:

I hope you don't mind giving us a little clarification of your stand on the matter. I believe you owe us that much.

thanx for the interest in the post. [H]M
Archemedes tenía que ser un tio muy listo.

Yo voy a intentarlo..

x= pieza que pesa distinto

Dividiremos las piezas en 3 grupos de 9 piezas cada uno y las numeraremos de modo que

Grupo A=> (1-9)

Grupo B=> (10-18)

Grupo C=> (18-27)

Para saber en qué grupo está X y si pesa de más o de menos, necesitaremos 2 pesadas

(1ªP)A=B // x está en C // (2ªP)C>A // x pesa de más; o bien, (2ªP) C<A // x pesa de menos

(1ªP)A>B // (2ªP)A=C // x está en B; o bien, (2ªP)A>C // x está en A

(1ªP)A<B // (2ªP)A=C // x está en B; o bien, (2ªP)A<C // x está en A

Hasta ahí creo que lo tengo claro, pero a partir de ahora no estoy muy segura...

Cogemos el grupo de 9 piezas en el qué esté X y dividimos en grupos de 3, de forma que

A'=> (1-3)

B'=> (4-6)

C'=> (7-9)

Y repetiriamos el mismo proceso que antes, pero como ya sabemos si la pieza pesa de más o de menos

Vamos a poner que X pesa MÁS (para no liarnos)

(3ªP)A'=B' // x está en C'

(3ªP)A'>B' // x está en A'

(3ªP)A'<B' // x está en B'

Y ahora nos quedan 3 piezas, de modo que serán pieza 1, pieza 2 y pieza 3; 1 de ellas es x

(4ªP)pieza 1 = pieza 2 // x=pieza 3

(4ªP)pieza 1>pieza 2 // x=pieza 1

(4ºP)pieza 1<pieza 2 // x=pieza 2

Bien pues, yo creo que el número que dió Archemedes fue 4
Argh, siempre se me olvida algo, lo pienso pero no lo escribo

A ver, en las 2 primeras pesadas:

(1ªP)A=B // x está en C // (2ªP)C>A // x pesa de más; o bien, (2ªP) C<A // x pesa de menos

(1ªP)A>B // (2ªP)A=C // x está en B y pesa de menos; o bien, (2ªP)A>C // x está en A y pesa de más

(1ªP)A<B // (2ªP)A=C // x está en B y pesa de más; o bien, (2ªP)A<C // x está en A y pesa de menos
Hola!

He cometido error. Esto que ha presentado Karmen explica todo. Si no sabemos exactamente si uno de pedazos pesa menos o mas de otros, necesitamos pesar 4 veces.
Hola, Karmen:

Me faltan adjetivas adecuadas para describir la facilidad con que resuelves complejos problemas de numerous. Así que de todo corazon te digo jaleluia!! [Y]

Actually, not a few friends have managed to arrive at the correct solution to this type of problems via various different methods. But by far your method is the most practical and easiest to comprehend. If only for that I count you as one of the most perceptive.

Anyway, allow me to address this portion of the post to our foromates who may want a sort of a summary of your reply:

THE PROCEDURE:

First, you label the wanted piece as X for easy reference, then…

a)-You group the 27 pieces that included the X piece into 3 groups, A, B, and C.

b)- You weigh group A vs. group B. If they balance, therefore, X is in group C.

c)- Next, you weigh group C vs. group A or B to determine if X is lighter or heavier than the rest of the pieces. If group C goes up, X is lighter than the rest. If it drops down, X is heavier.

So, now you know at least two facts, namely:

• X is in group C

• X is lighter or heavier depending on its position on the scale when you weighed it agaist A or B.

Your next problem is: which of the 9 pieces in group C exactly is the X piece?

Well, this is how Karmen tackled that problem:

a)- Divide group C into 3 sectors, each one containing 3 pieces, including the X piece, labeling them as: 1, 2 and 3.

b)- Weigh sector 1 against sector 2. If they balance, sector 3 is the X piece.

c)- If they don’t balance, weigh 1 against 3. If they balance, the X piece is sector 2.

d)- If they still don’t balance, then, sector 1 itsel is the X piece!

Cuentas claras!!..Neat and simple!

Saludos. ‘ta luego, Karmen.

[H]M

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Hola, Wes:

You're right cien por cien!! [Y]

Thanx for joining the post.

Saludos, amigo!

[H]M