Hola,

Soy brasileño,

Me gustaria saber cuando se usa uno y otro.

desviado .......... desviao
desgraciado .......... desgraciao
Hola:

Coloquialmente es frecuente que la terminación -ado se simplifique a -ao, sobre todo en el habla popular.
Ocasionalmente se usa esta forma "incorrecta" para dar un tono humorístico (en este caso el hablante es consciente de que está pronunciando "mal", lo hace a propósito).

En el habla cuidada o formal las formas del tipo desviao, desviáu deben evitarse.

El fenómeno por el cual se pierden sonidos del medio de una palabra (como ocurre en este caso) se denomina síncopa.
Gracias, Tito.