En tu frase significa algo parecido "vivimos en esta ciudad desde hace dos años " o "desde hace dos años que vivimos en esta ciudad" ( ?) . Solo es otra manera de decirlo.
entre muchas otras cosas, dice esto la RAE;
llevar.
15. tr. Haber pasado un determinado período de tiempo en una misma situación o en un mismo lugar. Llevaba seis años de carrera. Lleva tres meses enfermo. Llevamos aquí muchos días.