Hola, necisito una poca ayuda por favor.

Yes, you are right. There is not an exact term in spanish for the word to hike. Caminar would be a translation but it would be too general, as you may know to walk is the exact word for that. Perhaps it would be something like this:

"Desde entonces, él y yo hemos caminado bastante por el camino de los Montes Apalaches en el Sur Este "

Hope your problem has been solved.

If you're talking about present perfect: 

"Since then, he and I have hiked much of the Appalachian Trail in the Southeast"

yo lo traduciría así:

Desde entonces, él y yo bastante hemos andado por el Sendero de los Apalaches en el sudeste.

* La regla  respecto a la mayúscula inicial al referirse a los puntos cardinales  me parece un tanto ambigua.